《实际问题与方程》简易方程PPT课件(第5课时)

《实际问题与方程》简易方程PPT课件(第5课时)

第一部分内容：学习目标

1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性。

【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

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实际问题与方程PPT，第二部分内容：新知导入

列方程解决实际问题的步骤是什么？

(1)找出未知数，用字母x表示；

(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

(3)解方程并检验作答。

行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度= 时间

从图中你得到了哪些数学信息？

小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。

两人在相距4.5km的路上相向而行。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

怎样根据数量关系式列方程？

方法1

小林的路程 小云的路程=总路程

解:设两人x分钟后相遇。

0.25x 0.2x=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10

9：00过10分钟就是9：10。

答：两人9：10可以相遇。

你能发现什么规律？

通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。

相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而

行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和

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实际问题与方程PPT，第三部分内容：课堂练习

1.两地间的路程是 455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行， 3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题)

解：乙车每小时行x千米。

（68＋x）×3.5=455

238＋3.5x=455

3.5x=217

x=62

答：乙车每小时行62千米。

2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题)

解：设乙队每天开凿x米。

（12.6＋x）×25=675

12.6＋x=27

x=14.4

答：乙队每天开凿14.4米。

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实际问题与方程PPT，第四部分内容：课堂小结

解决行程问题的步骤：

1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；

2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。

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