《垂线》相交线与平行线PPT下载

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第一部分内容：知识探究

探究一：垂线的定义

活动1

观察：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.

当α =90°时,a与b垂直，

当α ≠90°时,a与b不垂直.

活动2

垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.

垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直.

①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O.

②由两条直线垂直，可知四个角为直角.

记为∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定义）

③由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直.

记为∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）

问题探究

活动1

画图实践

1．作已知直线EF的垂线．

(1)已知直线EF，画出直线EF的垂线，能画几条?

小组内交流,明确直线EF的垂线有多少条？即存在,但位置有不______性.

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

在直线EF上取一点A,过点A画EF的垂线, 能画几条?再经过直线EF外一点B画直线EF的垂线,这样的垂线能画出几条? 

总结： 

（1）垂线的画法： 1放、2靠、3画线

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

探究二：垂线的性质

学以致用

方法总结：垂线的画法需要三步完成

一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；

二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；

三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．

… … …

垂线PPT，第二部分内容：知识梳理

（1）垂线的定义、几何符号语言；

（2）垂线的性质及画法；

（3）点到直线的距离.

重难点突破

(1)垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.

(2)垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线.

(3)垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短，“垂线段最短”是以后说明“最短路线问题”的一个重要依据.

(4)点到直线的距离是从直线外一点向这条直线所作的垂线段的长度，它是一个数量概念，只能量出或求出，而不能画出.

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