《不等式》不等式与不等式组PPT课件

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思考：

1.什么是等式？

用等号表示相等关系的式子叫做等式

2.什么是不等式呢？

用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式

不等号包括： ≥ ≤>< ≠

应用新知 体验成功

1、下列式子哪些是不等式？

①  －1﹤3            ② －x 2=4

③  3x ≠ 4y           ④  6 ﹥ 2

⑤  2x －3             ⑥  2m ﹤ n

… … …

例1:用不等式表示: 

⑴ a与1的和是正数;

⑵ y的2倍与1的和小于3;

⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数

⑷ x乘以3的积加上2最多为5.

用不等式表示:

⑴ a是正数 ; 

⑵ a是非正数 ;

⑶ a与5和小于7 ; 

⑷ a与2的差不小于－1;

… … …

比一比  议一议

① －x 2 = 4         ② －x 2 ﹥ 4

③  x－(－1) = 0     ④ x－(－1) ﹤0 

⑤ x 2= 2x           ⑥ x 2≠ 2x 

巩固练习：

1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？

（1）-3＞-5                （2）x＞1

（3）2x y＜6             （4）2-x＜3x 5

（5）3x 1=0              （6）50/x＜2/3

2.不等式的解:

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

判断下列数中哪些是不等式2x >50的解:70,60,-5,0,10,20，25.

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?

… … …

3.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?

练习:下列说法正确的是(        )

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

… … …

不等式解集的表示方法

第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

第二种:利用数轴表示不等式的解集.

用数轴表示下列不等式的解集:

⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.

总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:

第一步:画数轴;  第二步:定界点;  第三步:定方向.

②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

大于向右画,小于向左画;

有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.

… … …

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