《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第1课时)

《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第1课时)

第一部分内容：新课导入

前面我们学习了平行四边形的定义和性质，它们的内容是什么？

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；

平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分.

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平行四边形的判定PPT，第二部分内容：新课探究

根据以往学习一些图形判定定理的经验，如何寻找平行四边形的判定方法？

逆向思考 提出猜想

对边相等

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

对角相等

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分

对角线互相平分的四边形是平行四边形

猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．

求证：四边形ABCD是平行四边形.

判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．

求证：四边形ABCD是平行四边形． 

判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

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平行四边形的判定PPT，第三部分内容：例题精析

例1  如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.求证：AB∥EF.

例2  如图，□ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

例3  如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，交CB的延长线于点E，BF平分∠ABC，交AD的延长线于点F.

求证：四边形BFDE是平行四边形．

例4   如图，分别以△ABC的三边为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF.

求证：四边形ADEF是平行四边形．

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平行四边形的判定PPT，第四部分内容：课堂精练

1．在四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝__ cm，AD＝___ cm时，四边形ABCD是平行四边形．

2．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.

若∠B＝65°，则∠ADC的大小为____．

3．如图，已知∠B＝∠D，要使四边形ABCD成为平行四边形，需要添加一个条件是______________．

4．(2019·鸡西)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________，使四边形ABCD是平行四边形．

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平行四边形的判定PPT，第五部分内容：课堂小结

1.平行四边形的判定方法：

①边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

2.研究图形的一般思路：

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