《数据的代表》数据的分析PPT课件3

《数据的代表》数据的分析PPT课件3

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”

概念一：

 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1 x2 … xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x

想一想

小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：

平均年龄=（16×1 18×2 21×4 23×1 24×3 26×1 29×2 34×1）÷（1 2 4 1 3 1 2 1）≈23.3（岁）

你能说说小明这样做的道理吗？

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例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？            

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为（72 50 88）/3=70分。

B的平均成绩为（85 74 45）/3=68分。

C的平均成绩为（67 70 67）/3=68分。

由70>68，故A将被录用。

（2）根据题意， A的测试成绩为（72×4 50×3 88×1）/（4 3 1）=65.75分。

B的测试成绩为（85×4 74×3 45×1）/（4 3 1）=75.875分。

C的测试成绩为（67×4 70×3 67×1）/（4 3 1）=68.125分。

因此候选人B将被录用

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概念二：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。

如例一中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4 50×3 88×1）/（4 3 1）为A的三项测试成绩的 加权平均数 。

巩固练习

1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：

10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。这10名同学平均捐款多少元？

解：这10名同学平均捐款为（10 12 13.5 21 40.8 19.5 20.8 25 16 30）/10 = 20.86元

答：这10名同学平均捐款多少元。

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延伸与提高

1、选择

（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(    ) 

 (A)84       (B) 86        (C) 88          (D) 90

2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m n)个数的平均数是(    ) 

A:(x y)/2            B:(x y)/(m n)    

C:(mx ny)/(x y)         D:(mx ny)/(m n)

3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1 1,2a2 1,2a3 1 的平均数是(    )

(A) a       (B)2a          (C) 2a 1       (D) 2a/3 1  

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