《数据的代表》数据的分析PPT课件3
日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一:
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1 x2 … xn)/n叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。记为x
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的:
平均年龄=(16×1 18×2 21×4 23×1 24×3 26×1 29×2 34×1)÷(1 2 4 1 3 1 2 1)≈23.3(岁)
你能说说小明这样做的道理吗?
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例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩,此时谁将被录用?
解:(1)A的平均成绩为(72 50 88)/3=70分。
B的平均成绩为(85 74 45)/3=68分。
C的平均成绩为(67 70 67)/3=68分。
由70>68,故A将被录用。
(2)根据题意, A的测试成绩为(72×4 50×3 88×1)/(4 3 1)=65.75分。
B的测试成绩为(85×4 74×3 45×1)/(4 3 1)=75.875分。
C的测试成绩为(67×4 70×3 67×1)/(4 3 1)=68.125分。
因此候选人B将被录用
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概念二:
在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而,在计算这组数据时,往往给每个数据一个“权 ”。
如例一中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称(72×4 50×3 88×1)/(4 3 1)为A的三项测试成绩的 加权平均数 。
巩固练习
1、某班10名学生为支援希望工程,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下(单位:元):
10, 12, 13.5, 21, 40.8, 19.5, 20.8, 25, 16, 30。这10名同学平均捐款多少元?
解:这10名同学平均捐款为(10 12 13.5 21 40.8 19.5 20.8 25 16 30)/10 = 20.86元
答:这10名同学平均捐款多少元。
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延伸与提高
1、选择
(1)某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是( )
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
2、若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m n)个数的平均数是( )
A:(x y)/2 B:(x y)/(m n)
C:(mx ny)/(x y) D:(mx ny)/(m n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a,那么数据2a1 1,2a2 1,2a3 1 的平均数是( )
(A) a (B)2a (C) 2a 1 (D) 2a/3 1
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