《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件2
学习目标
1、理解一次函数与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
复习回顾
我们先来看下面两个问题:
(1)解方程2x 20=0
(2)当自变量x为何值时函数y=2x 20的值为0?
讨论:
1.对于2x 20=0 和y=2x 20,从形式上看,有什 么不同?
2根据直线y=2x 20的图象,分析:(1)和(2)是怎样 的一种关系?
… … …
归纳
从数的角度看
求2x 20=0的解,相当于求函数y=2x 20的值为0时,____________.
从图象上看
求2x 20=0的解,这相当已知直线y=2x 20,确定它与x轴交点的______.
结论
由于任何一元一次方程都可转化为ax b=0(a、b为常数,a≠ 0)的形式,
所以解一元一次方程都可转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值.
从图象上看:这相当于已知直线y=ax b,确定它与x轴交点的横坐标的值.
… … …
练习
1.根据图象你能直接说出一元一次方程x 3=0的解吗?
解:由图象可知 x 3=0 的 解为 x = −3.
2. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题
解方程 3x-2=0 当x为何值时,y=3x-2的值为0
解方程 8x 3=0 当x为何值时,y=8x 3的值为0
解方程 -7x 2=0 当x为何值时,y=-7x 2的值为0
… … …
例1 一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再过几秒钟速度为17m/s?
解法1:设再过x秒物体的速度为17 m/s.
由题意得 2x 5=17
解得 x= 6
答:再过 6 秒物体的速度为17m/s.
收获
解一元一次方程ax b=0 (a ,b为常数)可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax b,确定它与x轴交点的横坐标的值
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