《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件(配方法)

《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件(配方法)

第一部分内容：知识回顾

解下列方程：

(1) 9×2=9；                  (2) (x 5)2=9；

(3) 16×2−13=3；          (4) (3x 2)2−49=0；

(5) 2(3x 2)2=2；          (6) 81(2x−5)2−16=0．

完全平方公式：

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2

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解一元二次方程PPT，第二部分内容：学习目标

1．理解一元二次方程配方的方法．

2．掌握用配方法解一元二次方程．

课堂导入

读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)

大江东去浪淘尽，千古风流数人物．

而立之年督东吴，早逝英年两位数．

十位恰小个位三，个位平方与寿符．

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

… … …

解一元二次方程PPT，第三部分内容：知识点1

根据完全平方公式：a2±2ab b2=(a±b)2

完成填空： (1) x2–4x ____=(x–____)2 

(2) x2 12x ____=(x ____)2

(3) y2–8y ____=(y–____)2                  

思考：你所填写的 b，b2 与一次项的系数有怎样的关系？

二次项系数为 1 的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方．

通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法 ．

用配方法解一元二次方程的基本思路：

把方程化为 (x n)2= p 的形式

将一元二次方程降次

转化为一元一次方程求解

配方法的依据是完全平方公式的逆用 a2±2ab b2=(a±b)2 和直接开平方法，其实质是对一元二次方程进行变形，使其转化为能够直接开平方的方程形式，从而把一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．

… … …

解一元二次方程PPT，第四部分内容：随堂练习

填空：

(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；

(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；

(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；

(4)x2－-2/3 x＋____＝(x－____)2．

… … …

解一元二次方程PPT，第五部分内容：课堂小结

1．通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法．

2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：

一移 → 二化 → 三配→ 四开． 

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