《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第2课时)

《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第2课时)

第一部分内容：答疑解惑

1.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？

两角及其夹边分别组等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)

2.通过对课本中“议一议”的思考学习，你发现了什么规律？

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)

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探索三角形全等的条件PPT，第二部分内容：学习目标

1.掌握“角边角”、“角角边”作为条件判断两个三角形全等.

2.利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题.

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探索三角形全等的条件PPT，第三部分内容：活动探究

探究：  三角形全等的条件

我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?

1、角.边.角; 2、角.角.边

每种情况下得到的三角形都全等吗?

探究点一：三角形全等的条件（ASA)

1、角.边.角;

若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?

2、角.角.边

若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?

归纳总论:

（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.

（2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.

数学表达式：

1、如图，已知AB=DE，∠A =∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：

在△ABC和△A’B’C’中

∠A =∠D

AB=DE

∠B=∠E

所以：△ABC ≌△A’B’C’

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探索三角形全等的条件PPT，第四部分内容：典例剖析

例1、如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？

解： △ABC和△ADE全等.

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC 中

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探索三角形全等的条件PPT，第五部分内容：随堂检测

1、如图，AE=DF，∠A=∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加条件__________，证明全等的理由是__________．

2、如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC≌△BOD吗？为什么?

3、如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？

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探索三角形全等的条件PPT，第六部分内容：课堂小结

本节课都学到了什么？

三角形全等的条件：

两角及其夹边分别组等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)

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探索三角形全等的条件PPT，第七部分内容：个性化作业

1、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有(　　)

A. 1对           B. 2对             C. 3对            D. 4对

2、如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2，求证：△ABC≌△AED．

3. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，

求证： △ABC≌△DEF

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