《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3

《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3

一、复习旧知识

1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？

（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.

（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

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1、利用全等做角平分线。

如图在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB 的平分线,为什么?

2、利用全等测距离。

对于实际问题中，有些线段或角很难测量，但利用全等三角形的对应边相等可以把不能测的边转化能测量的边来解决。

… … …

设计测量方案的步骤：

1、画出测量的图案

2、写出测量的步骤（用字母表示）

3、计算距离（用推理的过程）

小结

本节课我们学习了利用全等三角形的性质测距离

1、先明确实际问题 应用那些几何知识。

2、把实际问题转化为几何问题。

3、结合图形和题意分析已知条件。

4、用三角形全等的知识加以说明。

注意：在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的方法。测量方法便捷越准确越好。

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做一做，比比看谁的速度快！

1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(      )

A、SSS      B、ASA       C、AAS      D、SAS

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课堂小结

1、知识：

利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。

依据：全等三角形的性质。

关键：构造全等三角形。

2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。

3、数学思想：

树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。

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