《图形的全等》三角形PPT课件3

《图形的全等》三角形PPT课件3-第一PPT
《图形的全等》三角形PPT课件3
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《图形的全等》三角形PPT课件3

自学要求:

1、在数学中,哪些变换不改变图形的大小和形状?

2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?

3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么?

4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么?

全等三角形的表示

“全等”用符号“≌ ”表示

记作:△ABC≌△A′B′C′

记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

… … …

概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时, 

互相重合的顶点叫   对应顶点

互相重合的边叫做   对应边

互相重合的角叫做   对应角

寻找对应元素的规律

(1)有公共边的,公共边 是对应边;

(2)有公共角的,公共角是对应角;

(3)有对顶角的,对顶角是对应角;

(4)两个全等三角形最长的边是对应边,最短的边是对应边;

(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;

… … …

全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等,对应角相等。

∵△ABC≌ △DFE 

∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE

(全等三角形的对应边相等)

∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E

(全等三角形的对应边相等)

… … …

一、填空题

1、能够_____的两个图形叫全等形;

2、两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做_____;互相重合的边叫做_____;互相重合的角叫做_____;

3、全等三角形对应边_____,对应角_____; 

4、记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在_____;例如△ABC≌ △DFE ,对应顶点分别是_____;

5、两个三角形全等时,对应顶点所在的角是_____,对应角所对的边是_____,对应边所对的角是_____。 

二、议一议

下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?分成三个、四个全等的三角形吗?

三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。

… … …

寻找对应元素的规律

(1)有公共边的,公共边是对应边;

(2)有公共角的,公共角是对应角;

(3)有对顶角的,对顶角是对应角;

(4)两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边是对应边;

(5)两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角是对应角;

主要内容

1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对   应顶点、对应边、对应角?

2、表示三角形全等时应注意什么?

3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

4、注意数学中图形变换思想的应用,它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。

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