《图形的全等》三角形PPT课件3

《图形的全等》三角形PPT课件3

自学要求：

1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？

2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?

3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么？

4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么？

全等三角形的表示

“全等”用符号“≌ ”表示

记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′

记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

… … …

概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时， 

互相重合的顶点叫   对应顶点

互相重合的边叫做   对应边

互相重合的角叫做   对应角

寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边 是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；

（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；

… … …

全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌ △DFE 

∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE

（全等三角形的对应边相等）

∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E

（全等三角形的对应边相等）

… … …

一、填空题

1、能够_____的两个图形叫全等形；

2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做_____；互相重合的边叫做_____；互相重合的角叫做_____；

3、全等三角形对应边_____，对应角_____；　

4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_____；例如△ABC≌ △DFE ，对应顶点分别是_____；

5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是_____，对应角所对的边是_____，对应边所对的角是_____。　

二、议一议

下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？

三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。

… … …

寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；

（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；

主要内容

1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对　  应顶点、对应边、对应角?

2、表示三角形全等时应注意什么？

3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。

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