《为什么它们平行》证明PPT课件3

《为什么它们平行》证明PPT课件3

学习目标：

1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。（重点）

2、会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论。（重点）

3、了解并掌握命题的证明的一般步骤。（难点）

4、感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。

公理   两条直线被第三条直线所截，如  果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行

定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

… … …

已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。

求证：a∥b

证明：∵ ∠1与∠2互补（已知）

∴∠1 ∠2=180o（互补的定义）                  

∴∠1=180o- ∠2（等式的性质）

∵∠3 ∠2=180o（1平角=180o）

∴∠3=180o- ∠2（等式的性质）

∴ ∠ 1 = ∠3（等量代换 ）

∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）

… … …

定理  两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：同旁内角互补，两直线平行

证明一个命题的一般步骤：      

(1)弄清题设和结论；

(2)根据题意画出相应的图形；       

(3)根据题设和结论写出已知,求证；

(4)分析证明思路,写出证明过程.

… … …

练习  如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1 ∠A=180º 。

求证：AB//CD

证明：∵∠1 ∠3=180 º（1平角=180 º）

∠2 ∠3=180 º（1平角=180º）

∴∠1=∠2（等量代换）

∵∠1 ∠A=180º (已知）

∴∠2 ∠A=180º （等量代换）   

∴AB//CD

温馨提示：

1、可以用已学过的公理、定理进行证明；

2、注意证明格式的规范化。

… … …

延伸与拓展：

1、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°， ∠D=120°，则∠C的度数为（     ）

A、120°   B、100°  C、140°  D 、90°

2、已知：如图，E、F是四边形ABCE的对角线AC上的两点，AF=CF，DF=BE，DF∥BE。

求证：（1）△AFD≌△CEB。

（2）四边形ABCD是平行四边形。

3、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且OA/OC=OB/OD，

求证： AB∥CD。

… … …

课堂小结

证明一个命题的一般步骤:

(1)弄清题设和结论;               

(2)根据题意画出相应的图形;

(3)根据题设和结论写出已知,求证;    

(4)分析证明思路,写出证明过程.

关键词：证明教学课件，为什么它们平行教学课件，北师大版八年级下册数学PPT课件，八年级数学幻灯片课件下载，证明PPT课件下载，为什么它们平行PPT课件下载，.ppt格式