《数据的波动》数据的收集与处理PPT课件3

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问题情境

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规划进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也近似。

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：

甲：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74  

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72  

乙：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？

（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线

（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙？

（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？

… … …

想一想

在上面的几个问题中，你认为哪个量是反映数据的离散程度的一个量呢？

极差就是刻画数据离散程度的一个统计量

一组数据中最大值与最小值的差就是极差

由上面的讨论可知，有时极差不能来衡量数据的波动大小

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画

定 义  

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数

S²=1/n[(x1-x)² (x2-x)² ……(xn-x)²]

方差的算术平方根就是标准差

… … …

做一做

1、分别计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差

2、根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？

练一练

1.书P174  随堂练习

甲：平均数是178cm  极差是2cm  方差是0.6

乙：平均是是178cm  极差是4cm  方差是1.8

2、对于数据3，2，1，0，－1，

它的极差是_________.

它的方差是_________.

它的标准差是_________.

… … …

课堂小结

1、描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是极差、方差、标准差

2、一般而言，一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定

3、实际书写时，极差与标准差是带单位的，方差可以不标注单位

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