《图形的放大与缩小》相似图形PPT课件2

《图形的放大与缩小》相似图形PPT课件2

回顾与思考

什么叫相似多边形？

什么叫相似多边形的相似比？

判断两个三角形相似有哪些方法？

你还记得本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方法吗?

你还记得在上学期“变化的鱼”那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？

你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗? 还有更好的方法吗？

… … …

探索与思考   相似图形的特例

下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?

定义  如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

做一做

在下图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是位似图形？

在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.

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性质  位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

开启智慧

使用本章第三节P116用橡皮筋放大图形的方法，得到放大前后的两个图形实际上是位似图形.

你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗?

做一做

按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:

如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;

△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.

实际上△ABC与△DEF是位似图形.

… … …

做一做

(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样?

结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.

(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?

结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.

(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?

结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.

想一想

下面的说法对吗?为什么?

分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;

分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形;

分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;

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随堂练习

△ABC的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2.

分别将三个顶点的横、纵坐标同时缩小为原来的1/2，所得的新三角形就是符合条件的三角形.

小结拓展

位似图形:

如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).

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