《分解因式》PPT课件

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想一想

1.整式乘法有几种形式?

(1)单项式乘以单项式

(2)单项式乘以多项式

(3)多项式乘以多项式

2.乘法公式有哪些?

(1)平方差公式

(2)完全平方公式

3.计算:

(1)3a(a-2b c)=3a2-6ab 3ac

(2)(a 3)(a-3)=a2 – 9

(3)(a 2b)2=a2 4ab 4b2

(4)(a-3b)2=a2-6ab 9b2

… … …

议 一 议

由a(a 1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a 1)(a-1)的变形与它有什么不同?

答:由a(a 1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a 1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.

分解因式定义:

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

规律总结

分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3.要分解到不能分解为止.

… … …

补充练习

1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.

2.若x=-3,求20×2-60x的值.

3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

4.若n是整数,证明(2n 1)2-(2n-1)2是8的倍数.

5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？

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