《提公因式法》分解因式PPT课件2

《提公因式法》分解因式PPT课件2

回顾与思考

1 多项式的分解因式的概念：

把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.

2 分解因式与整式乘法是互逆过程.

3 分解因式要注意以下几点:

① 分解的对象必须是多项式.

② 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

学习目标   ——我相信我会完成目标的！

1.知道什么是公因式，并会找出一个多项式的公因式

2.会用提公因式法分解因式

自学指导：阅读课本47到48页内容，找出并画出什么是公因式、提公因式法，思考48页想一想。（时间：八分钟）

问：当多项式第一项的系数是负数时，我们应怎么办？ 

… … …

说出下列各式的公因式：

7×2 -21x

8 a 3 b2 –12ab 3 ab

m b2 n b

7x 3y2 –42x2y 3

4a2 b – 2a b2 6abc

公因式：

多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

怎样确定多项式的公因式？

公因式与多项式的各项有什么关系？

… … …

怎样正确多项式各项的公因式？

系数：1、公因式的系数是多项式各项系  数的最大公约数；

字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；

指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；

注： 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 。 

提公因式法  分解因式

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1 把 9×2– 6xy 3xz 分解因式.

解：9×2 – 6xy 3xz

=3x·3x – 3x·2y 3x·z       

=3x (3x-2y z)

… … …

提公因式法分解因式

正确的找出多项式各项的公因式。

注意：

1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。

2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因   式后剩余的项是1。

3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。

… … …

思考题

1、分解因式计算  (-2)101 (-2)100

2、利用简便方法计算：4.3×199.8 0.76×1998-1.9×199.8 

3、已知 a b=3, ab=2,求代数式 a2 b 2 a2 b2 a b2 的值。

4、把 9am 1 –21 am 7a m-1分解因式.

小结

1、确定公因式的方法：

（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂

2、提公因式法分解因式：

两步：第一步，找出公因式；

第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.

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