《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件2

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复习旧知

1、关于X的一元二次方程的一般形式是什么？

2、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？

去分母➔去括号➔移项、合并同类项➔未知数的系数化为1➔得解

对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程x² 6x 9=2呢?

方程x² 6x 9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x 3）²=2，进行降次，得______，方程的根为x1=______， x2＝______．

… … …

以上解法中，为什么在方程x² 6x=16两边加9？加其他数行吗？

根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x² 6x能够配成一个完全平方式: x² 6x 9= ( x 3 )²

配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。

可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．

… … …

提炼与升华

1、解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？

2、解方程时变形的依据是什么？

3、用配方法解一元二次方程基本步骤是什么？

用配方法解一元二次方程应注意？

①明确算理，按步骤操作解题；

②不要忘记在等式的两边同时加一次项系数的一半的平方；

③开平方时若结果是二次根式要化简；

④如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，符号问题要当心.

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