《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件4

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情景引入 

正方形的判定定理：

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.对角线垂直的矩形是正方形。

3.有一个角是直角的菱形是正方形。

猜想结论，分组验证 

1.如图，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线，

①若∠BEF=30°，则∠A=_______. 

②若EF=8cm，则AC=_______.

2.在AC的下方找一点D, 做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？

3.四边形EFGH的形状有什么特征？

… … …

特殊四边形的中点四边形：

平行四边形的中点四边形是平行四边形

矩形的中点四边形是菱形

菱形的中点四边形是矩形

正方形的中点四边形是正方形

等腰梯形的中点四边形是菱形

直角梯形的中点四边形是平行四边形

梯形的中点四边形是平行四边形

问题：

1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？

2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？

3.你是从什么角度考虑的？

4.你从哪儿得到的启发？

5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？

… … …

课堂小结 

1.本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？

2.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？

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