《船有触礁的危险吗》直角三角形的边角关系PPT课件2

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回顾与思考

直角三角形的边角关系

直角三角形三边的关系: 勾股定理  a2 b2=c2.

直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A ∠B=90°.

直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数

sinA=cosB=a/c  cosA=sinB=b/c

互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.

同角之间的三角函数关系:

sin2A cos2A=1. tanA=sinA/cosA

特殊角30°,45°,60°角的三角函数值.

… … …

做一做

某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).

现在你能完成这个任务吗?

请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?

大坝中的数学计算

如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.

(1)求坡角∠ABC的大小;

(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).

… … …

习题

1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.

2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为30°,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为45°,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).

3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=55°,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).

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