《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件4

《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件4

直角三角形的边角关系

1、直角三角形三边的关系:勾股定理  a2 b2=c2.

2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余  ∠A ∠B=90°.

3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数

sinA=cosB=a/c,

tanA=cotB=a/b,

cotA=tanB=b/a

4.互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA×tanB=1

5.同角之间的三角函数关系:sin2A cos2A=1.tanA=sinA/cosA

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练一练

1 用计算器求下列各式的值:

(1)sin56°,(2)sin15°49′,

(3)cos20°,(4)tan29°,

(5)tan44°59′59″,(6)sin15° cos61° tan76°.

例1.如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?

如图,在Rt△ABC中,

∠C=90°,BC=ABsin16° .

你知道sin16°等于多少吗?

利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12.

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如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45°,而大厦底部的俯角是37°,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).

如图,在Rt△AOC中,∠C=90°,

AC=OCtan45° .

在Rt△OCB中,∠C=90°,

CB=OCtan37° .

AB=AC BC=60tan50° 60×tan37º≈5.82m

… … …

真知在实践中诞生

如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.

如图,根据图中已知数据,求AD.

老师期望:

你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.

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