《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT下载

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第一部分内容：知识目标

1．类比一次函数与一元一次方程的关系，结合图象理解二次函数与一元二次方程的关系，会用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似根．

2．通过方程与函数间的转化，会判断抛物线与x轴的交点个数或者根据抛物线与x轴的交点个数求参数的取值范围．

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二次函数与一元二次方程PPT，第二部分内容：目标突破

目标一　会用二次函数的图象求一元二次方程的根

例1 教材例题针对训练 利用二次函数的图象估计一元二次方程x2＋2x－10＝0的根．(精确到0.1)

目标二　掌握抛物线与x轴的交点情况和一元二次方程的根的关系

例2 教材补充例题 已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)

A．k＜4  B．k≤4

C．k＜4且k≠3  D．k≤4且k≠3

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二次函数与一元二次方程PPT，第三部分内容：总结反思

知识点一  二次函数与一元二次方程的关系

如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x＝x0时，函数值是0，因此x＝x0就是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根．

知识点二 　抛物线与x轴的交点个数与一元二次方程根的情况之间的关系

已知抛物线y＝x2＋mx＋m－1与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴的负半轴相交，且x12＋x22＋x1x2＝7，求m的值．

解：依题意可知，x1，x2是一元二次方程x2＋mx＋m－1＝0的两根，∴x1＋x2＝－m，x1x2＝m－1.

∵x12＋x22＋x1x2＝7，∴(x1＋x2)2－x1x2＝7，即m2－m＋1＝7，

解得m1＝3，m2＝－2.∴m的值为3或－2.

指出以上解答中存在的错误，并进行改正．

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