《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第2课时)

《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第2课时)，共19页

知识要点基础

知识点1　由菱形的定义作判定

1.如图,在▱ A  B  C  D 中,对角线 A  C , B  D 交于点O,添加下列一个条件,能使平行四边形 A  B  C  D 成为菱形的是( C )

A . A O= B O B . A  C = A  D 

C . A  B = B  C D .O D = A  C 

2.如图, A  D 是△ A  B  C 的角平分线, D E∥ A  C , A F=E D .求证:四边形 A E D F是菱形.

知识点2　根据菱形的对角线作判定

3.(原创)如图,在平面直角坐标系中,四边形 A  B  C  D 的顶点坐标分别是 A (-4,0), B (0,3), C (4,0), D (0,-3),则四边形A  B  C  D 是 菱形   .

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综合能力提升

7.如图,两个完全相同的三角尺 A  B  C 和 D EF在直线l上滑动,可以添加一个条件,使四边形 C  B FE为菱形,下列选项中错误的是( A )

A . B  D = A E B . C  B = B F

C . B E⊥ C F D . B  A 平分∠ C  B F

8.如图,将△ A  B  C 沿 B  C 方向平移得到△ D  C E,连接 A  D ,则下列条件中能够判断四边形 A  C E D 为菱形的是( B )

A . A  B = B  C B . A  C = B  C 

C .∠ B =60° D .∠ A  C  B =60°

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拓展探究突破

13.(泰安中考)如图,在△ A  B  C 中, D 是 A  B 上一点, D E⊥ A  C 于点E,F是 A  D 的中点,FG⊥ B  C 于点G,与 D E交于点H,若FG= A F, A G平分∠ C  A  B ,连接GE,G D .

(1)求证:△E C G≌△GH D .

(2)小亮同学经过探究发现: A  D = A  C E C .请你帮助小亮同学证明这一结论.

(3)若∠ B =30°,判定四边形 A EGF是否为菱形,并说明理由.

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