《体积和体积单位》长方体和正方体PPT优秀课件

人教版五年级数学下册《体积和体积单位》长方体和正方体PPT优秀课件，共14页。

认识长方体

根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。

1.回顾长方体和正方体的关系。

正方体是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。 

2.推导正方体的体积计算公式。

长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 

3.用字母表示正方体的体积。

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a•a•a,一般写成：V=a3 

体积计算公式的应用

4cm

7cm 3cm

题目中长方体的长、宽、高分别是7cm,3cm,4cm,直接运用长方体的体积计算公式

“V=abh”即可求出长方体的体积。

规范解答 V = abh

= 7×3×4

= 84 (cm2) 

6cm

题目中正方体的棱长是6dm,直接运用正方体的体积计算公式“V=a”即可求出正方体的体积。

规范解答 V = a3

= 6×6×6

= 216 (dm3) 

体积的统一公式

怎样用一个统一的公式来计算长方体和正方体的体积呢？

1.长方体和正方体的底面积。

通常把长方体或正方体的下面叫作底面，长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 

2.长方体、正方体体积的统一计算公式。

长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高

长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高

正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 

长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高

如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh 

课堂练习

1.判断。

（1)物体的大小叫作物体的体积。

（2)1cm比1c㎡大。

（3)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相等。

（4)体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。

（5)若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍。 

… … …

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