《有理数的减法》有理数PPT下载(第1课时)

人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT下载(第1课时)，共16页。

学习目标

1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）

2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 

讲授新课

知识点 有理数的减法法则

问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？

5―(―5)=10

问题2： 5 ( 5) = ？

结论：由上面两个式子我们不难得出：

5―(―5) = 5 ( 5) 

讲授新课

问题3：用上面的方法考虑：

3 3  0―(―3)=___，0 ( 3)=___；

4  1―(―3)=_4__，1 ( 3)=____；

 -2  ―5―(―3)=___，―5 ( 3)=___．  -2

思考：这些数减−3的结果与它们加 3的结果相同吗？ 

通过上面的探究可得结论

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

减号变加号

表达式为: a – b=a (- b)

减数变其相 被减数不变

反数 

针对练习

计算:

(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3 －5

解：(1) (－3)―(―5)= (－3) 5=2

(2) 0－7 = 0 (－7) =－7

(3) 7.2―(―4.8) = 7.2 4.8 = 12

(4) －3 －5 =－3 （-5 ）=－8 

当堂练习

1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4 = ；

（2）（-35）-（ 12）= .

2.计算(口答)：

(1)6-9； (2)( 4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；

(5)0-(-5)； (6)0-5．

8 3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，a-b=

解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3.

又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3.

所以a-b=5-（-3）=5 3=8. 

4. 比较－ 与－ 的大小．

导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大小，并且应用作差比较法比较了两个正数的大小；这种方法对于两个负数同样适用．

总结

两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：

(1)a－b>0⇔a>b；

(2)a－b＝0⇔a＝b；

(3)a－b<0⇔a<b. 

当堂练习

5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：

(1)3与－2； (2)4 与2 ； (3)－4与4；

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？

导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离.

解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.

(2)4 －2 ＝2 ，对应点之间的距离为2 .

(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.

发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等． 

总 结

1.求数轴上两点间的距离的方法：

一可利用数轴求．

二可利用数轴上两点间的距离公式求；

2.数轴上两点间的距离公式 ：

数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值． 

6. 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和

最低气温，其数据如下表(单位：℃)：

星期 一 二 三 四 五 六 日

最高气温 －3 6 8 －2 5 3 11

最低气温 －9 －4 －3 －13 －4 －6 －1

由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？

气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？ 

导引：温差最大即温度差的绝对值最大．

解：本周内气温最高是11 ℃，气温最低是－13 ℃，周日的温差最大，温差最大是11－(－1)＝12(℃)． 

课堂小结

1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a -b = a （-b）

2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题

… … …

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