《平行线的判定》相交线与平行线PPT精品课件(第1课时)

人教版七年级数学下册《平行线的判定》相交线与平行线PPT精品课件(第1课时)，共28页。

学习目标

1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1.

2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3.

3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.

探究新知

同位角相等两直线平行

我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.

（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ 

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：

（4）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

几何语言： 

∵∠1=∠2 (已知),

∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).

内错角相等两直线平行

两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？

如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

解： ∵ ∠2=∠3(已知），

∠3=∠1（对顶角相等），

∴∠1=∠2.

∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.

判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行.

几何语言： 

∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(内错角相等，两直线平行). 

利用同旁内角互补判定两直线平行

判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

几何语言： 

∵∠1 ∠2=180°(已知),

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.

… … …

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