《弧长和扇形面积》圆PPT课件下载(第1课时)

人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》圆PPT课件下载(第1课时)，共23页。

学习目标

1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.    （难点）

2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. （重点）

新课讲解

知识点1    弧长公式

下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?

1.题目中若没有写明精确度，可用含 π 的代数式表示弧长，如弧长为 3π，11π 等. 

2. 公式中的n和180表示倍数关系，没有单位.

3.不要混淆弧长相等和弧相等，弧相等指两条弧全等，弧长相等指弧的长度相等.弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才是等弧.

知识点2    扇形面积公式

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.

如图，劣弧AB与半径OA，OB围成的图形记作扇形OAB；

优弧AB与半径OA，OB围成的图形记作扇形OACB.

扇形面积公式

半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积

扇形面积公式中的“n”和弧长公式中的“n”一样，表示“1°”的圆心角的倍数，参与计算时不带单位.

扇形的面积与哪些因素有关？

圆心角大小不变时，对应的扇形面积与半径有关，半径越长，面积越大.

圆的半径不变时，扇形面积与圆心角有关，圆心角越大，面积越大.

当堂小练

1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是______.

2.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是______cm.

3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是______.

… … …

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