《图形的平移》图形的平移与旋转PPT教学课件(第3课时)

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT教学课件(第3课时)，共34页。

素养目标

1. 掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化.

2. 掌握平移引起的点的坐标的变化规律.

3. 感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．

探究新知

坐标系中图形的两次平移

问题1：A点先向下平移2 个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A’ ，你能找到A’的位置吗？

问题2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？

（2）A点能否通过一次平移到达A’点的位置？若能，请指出平移方向和距离？

问题3：观察A点和A’点的坐标，有何变化？

A(2,1)     A'(5,-1)

画一画：先将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.

（1）在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.

（2）对应点的坐标之间有什么关系？

做一做：先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流.

在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.

结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.

2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是√13.

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.

注意：图形上一组对应点的平移方向和平移距离就是这个图形的平移方向和平移距离.

两次平移所得图形的坐标变化

(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律.

(2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离.

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