《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第2课时)

《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第2课时)，共16页。

学 习 目 标

1、利用二次函数的图象求一元二次方程近似解.（重点）

2、经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法.（难点）

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课前训练

1 、若方程ax2 bx c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2 bx c的图象与x轴交点坐标是_____________。

2 、抛物线y=0.5×2-x 3与x轴的交点情况是（    ）

A 两个交点      B 一个交点   

C 没有交点      D 画出图象后才能说明

3、不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标。

抛物线y=x2-6x 4与x轴交点坐标为：（-2，0）和（3，0）

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合作探究

你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2 2x-10=0的根吗？

如图是函数y=x2 2x－10的图象  

(1).观察估计二次函数y=x2 2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；

由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间

分别约为-4.3和2.3

(2).确定方程x2 2x-10=0的解;

由此可知,方程x2 2x-10=0的近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3.

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课堂小结

利用二次函数y=ax2 bx c的图象求一元二次方程ax2 bx c=0的近似根的一般步骤是怎样的？

①用描点法作二次函数y=ax2 bx c的图象；

②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标；

③确定一元二次方程ax2 bx c=0的解。

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课堂练习

二次函数y=-2×2 4x 1的图象如图所示，求一元二次方程-2×2 4x 1=0的近似根.

方程-2×2 4x 1=0的近似根为:x1≈-0.2,×2≈2.2.

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