《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT(第2课时)

《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT(第2课时)，共22页。

学习目标

1、能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.（重点）

2、能够用sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.（难点）

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知识讲解

正弦与余弦

定义中应该注意的几个问题:

1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).

2.sinA,cosA,tanA各是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦、余弦和正切,记号中习惯省去“∠”；

3.sinA,cosA,tanA分别是一个比值.注意比的顺序,且在直角三角形中sinA,cosA,tanA均大于0,无单位.

4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.

5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.

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课堂探究

如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?

梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

不防设定梯子的长度为l，注意h和d的变化

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经典例题

例1 如图:在Rt△ABC中，∠B=900，AC=200，sinA=0.6。

求：BC的长。

例2  如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,

求:AB,sinB.

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随堂训练

1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.

求: sin B,cos B,tan B.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°, BC=20,

求:△ABC的周长.

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课堂小结

锐角三角函数定义:

请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系? 

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