《对顶角》PPT课件2

《对顶角》PPT课件2

学习目标：

1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；

2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。

课前预习

1、如果∠1 ∠2= 180° ，则 ∠1与∠2 _____．

2、已知 ∠ 1=30 °，∠2是 ∠1的邻补角，则 ∠ 2=_______．

3、如图，BP是∠ABC 的角平分线，∠ABC=40 ° ，则 ∠ ABP=_______．

4、∠1与∠2 互为补角，∠3与∠2 也互为补角，则 ∠ 1______ ∠ 3．

… … …

一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)

对顶角定义：                                   

（1） 指出∠1 的边和顶点．

（2）把 AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？

（3）总结：

对顶角的定义：_______________．

于是我们在上图中可得到：∠ ___与∠___是对顶角，∠___与∠___是对顶角．

二、合作交流（对顶角相等）

1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．

猜想：下图中，∠ 1= ∠ 2， ∠3= ∠4 .（为什么？）

结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角_____．简单的说：_____相等．

2、如图，直线 AB与CD 相交于点O，射线 OE是∠BOD 的角平分线，已知∠ AOD=110 ° ，

求∠COB，∠ BOE，∠EOD 的度数．

… … …

二、对顶角定义

如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。

对顶角的特点：(角的位置特点）

（1）顶点相同；

（2）角的边互为反向延长线。

三、自主探索：

如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？

这个推理过程可以写成：

∵ ∠1 ∠2=180 ° ，∠3 ∠2=180 °（平角定义）

∴ ∠ 1= ∠3（同角的补角相等）

对顶角相等

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