《一元二次方程根与系数的关系》PPT课件3

《一元二次方程根与系数的关系》PPT课件3

如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么

x1＋x2＝________，x1·x2＝________．

在应用根与系数关系时应注意两个条件：

(1)____________________；

(2)____________________．

… … …

1．(3分)(2013·武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　)

A．－2　B．－3　C．2　D．3

2．(3分)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是(　　)

A．－2  B．2  C．3  D．1

3．(3分)下列一元二次方程两实根和为－4的是(　　)

A．x2＋2x－4＝0  B．x2－4x＋4＝0

C．x2＋4x＋10＝0  D．x2＋4x－5＝0

4．(3分)已知x1，x2是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则(x1－2)(x2－2)＝______．

… … …

【易错盘点】

【例】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是(　　)

A．－1　　B．3

C．3或－1     D．－3或1

【错解】C

【错因分析】由根与系数关系求得方程中待定系数的值没有通过Δ＝b2－4ac＞0检验．

【正解】

… … …

11．(5分)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则xx2＋x1x的值为(　　)

A．－3　　B．3　　C．－6　　D．6

12．(5分)解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为－9或－1，那么正确的方程为(　　)

A．x2－10x＋9＝0  B．x2＋10x＋9＝0

C．x2－10x－9＝0  D．x2＋10x－9＝0

… … …

15．(10分)已知一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根为x1，x2，且x1＋3×2＝3，求m的值．

16．(12分)已知关于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的两实数根为x1，x2.

(1)求m的取值范围；

(2)设y＝x1＋x2，当y取最小值时，求相应的m的值，并求出最小值.

17．(14分)已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根．

(1)是否存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

(2)求使(x1＋1)(x2＋1)为负整数的实数a的整数值．

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