《分式的基本性质》分式PPT免费下载

人教版八年级数学上册《分式的基本性质》分式PPT免费下载，共30页。

素养目标

1.能说出分式的基本性质.

2.能利用分式的基本性质将分式变形.

3.会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.

探究新知

分式的基本性质

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变．

分式的基本性质：

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．

应用分式的基本性质时需要注意什么？ 

(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； 

(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；

(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 

约分

分式的分子、分母约去公因式，值不变.

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式如上例x y/2x，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．

约分的方法：

①如果分式的分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式；

②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.

③约分结果为最简分式或整式.

通分

像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 

1. 通分的依据是什么？

分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.

2. 通分的关键是什么？

确定各分式的最简公分母.

3. 如何确定n个分式的公分母？

一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.

归纳总结

1. 通分的步骤

①确定最简公分母，②化异分母分式为同分母分式.

2.确定最简公分母的方法

(1)分母为单项式：①取各分母系数的最小公倍数，②相同字母取次数最高的，③单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.

(2)分母为多项式：①把各分母分解因式，②把每一个因式看做一个整体，按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.

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