《中位数和众数》数据的分析PPT免费下载(第1课时)

人教版八年级数学下册《中位数和众数》数据的分析PPT免费下载(第1课时)，共31页。

学习目标

1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.

2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.

3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

探究新知

中位数

（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．

中等水平是3400元.

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．

中位数定义：

一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.

如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

归纳总结

中位数的特征及意义：

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.  

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．

利用中位数求字母的值

已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.

分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.

解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等,

∴ (10 x)÷2＝ (10 10 x 8)÷4.

∴x＝8.

(10 x)÷2＝9.

∴这组数据的中位数是9.

众数

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 

注意：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.

课堂小结

中位数和众数

中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.

众数：出现次数最多的数.

平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.

… … …

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