人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT免费课件,共36页。
素养目标
1. 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.
2. 结合具体情境掌握如何用频率估计概率.
3. 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.
探究新知
用频率估计概率
试验探究 掷硬币试验
(1)抛掷一枚均匀硬币400次,每隔50次记录“正面朝上”的次数,并算出“正面朝上”的频率,完成下表:
(2)根据上表的数据,在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.
(3)在上图中,用红笔画出表示频率为1/2的直线,你发现了什么?
试验次数越多频率越接近0. 5,即频率稳定于概率.
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据,这些数据支持你发现的规律吗?
思考 抛掷硬币试验的特点:
1.可能出现的结果数__________;
2.每种可能结果的可能性__________.
问题 如果某一随机事件,可能出现的结果是无限个,或每种可能结果发生的可能性不一致,那么我们无法用列举法求其概率,这时我们能够用频率来估计概率吗?
归纳总结
通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.
一般地,在大量重复试验中,随机事件A发生的频率m/n (这里n是实验总次数,它必须相当大,m是在n次试验中随机事件A发生的次数)会稳定到某个常数P.于是,我们用P这个常数表示事件A发生的概率,即P(A)=P.
归纳总结
区别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同,而概率是一个确定数,是客观存在的,与试验无关.
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