《因式分解法》一元二次方程PPT免费课件

人教版九年级数学上册《因式分解法》一元二次方程PPT免费课件，共32页。

素养目标

1.理解一元二次方程因式分解法的概念.

2.会应用因式分解法解一元二次方程并解决有关问题.

3.会灵活选择合适的方法解一元二次方程，并能解决相关问题.

因式分解法的概念

根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 

根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到 0.01 s）

【思考】以上解方程10x-4.9×2=0  的方法是如何使二次方程降为一次的？

x(10-4.9x)=0 

x=0或10-4.9x=0

可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解法叫做因式分解法．

1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2.关键是熟练掌握因式分解的方法;

3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0 ”.

归纳总结

分解因式法解一元二次方程的步骤是:

1. 将方程右边化为等于0的形式；

2. 将方程左边因式分解为A×B；

3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程；

4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

方法点拨

一.因式分解法简记歌诀：

右化零　　   左分解

两因式　　   各求解

二.选择解一元二次方程的技巧：

1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的方程.

2.因式分解法适用于能化为两个因式之和等于0的形式的方程.

3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程.

课堂小结

公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）

方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法

… … …

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