《弧长和扇形面积》圆PPT精品课件(第1课时)

人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》圆PPT精品课件(第1课时)，共31页。

素养目标

1. 能推导弧长和扇形面积的计算公式.

2. 知道公式中字母的含义，并能正确运用这些公式进行相关计算.

探究新知

弧长计算公式及相关的计算

问题1 半径为R的圆,周长是多少？

问题2 ①360°的圆心角所对的弧长是多少？②1°的圆心角所对的弧长是多少？③n°的圆心角所对的弧长是多少？

弧长公式的应用

例 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)

扇形面积计算公式及相关的计算

圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.

如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.

问题1  半径为r的圆,面积是多少？

问题2 ①360°的圆心角所对扇形的面积是多少？②1°的圆心角所对扇形的面积是多少？

③n°的圆心角所对扇形的面积是多少？

问题3 下页图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?

扇形面积公式

半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积

①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.

求阴影部分的面积

例2  如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）

(2)水面高0.3 m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？

线段DC.过点O作OD垂直于AB并交圆O于C.

(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？

阴影部分面积=扇形OAB的面积- △OAB的面积.

… … …

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