《正比例函数》一次函数PPT优质课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《正比例函数》一次函数PPT优质课件(第1课时)，共26页。

学习目标

1. 理解正比例函数的概念.

2. 会用待定系数法求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.

探究新知

正比例函数的概念

写出下列问题中的函数关系式：

(1)圆的周长l  随半径r的大小变化而变化；

(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；

(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；

(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

y  =  k  x  (k≠0的常数)

利用正比例函数的概念求字母的值

已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，求k的值.

解：根据题意得：k＋1≠0且k－1＝0，

解得：k＝1.

利用待定系数法求正比例函数的解析式

若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.

（1）求正比例函数的解析式；

（2）求当x=6时，函数y的值.

利用正比例函数解决实际问题

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：

（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？

（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？

（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？

2016年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.

(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？

(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？

课堂小结

正比例函数的概念及应用

形式：y=kx（k≠0）

求正比例函数的解析式

利用正比例函数解决简单的实际问题

… … …

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