《关于原点对称的点的坐标》旋转PPT课件下载

人教版九年级数学上册《关于原点对称的点的坐标》旋转PPT课件下载，共24页。

素养目标

1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.

2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.

3. 进一步体会数形结合的思想.

探究新知

关于原点对称的点的坐标的特征

如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？

记作A ( 2，1 )

△ABO≌△A′B′ O

记作A′ ( -2，-1 )

关于原点对称的点的坐标关系特点

横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，

即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；

点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；

点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).

利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值

例  若点A(2m-1,2m 3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2018的值.

∵点A(2m-1,2m 3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称，

∴点A(2m-1,2m 3)与B(-2-n,1-8n)的横纵坐标互为相反数.

2m-1=2 n

2m 3=8n-1

m＝2，

n＝1.

∴(m-n)2018= (2-1)2018=1 .

利用关于原点对称的点的坐标关系作图

如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.

解：△ABC的三个顶点

A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)

关于原点的对称点分别为A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)

依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .

作关于原点对称的图形的步骤

(1) 写出图形顶点坐标；

(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；

(3) 描点；

(4) 顺次连接；

(5) 下结论.

课堂小结

特征

P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).

作图

作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.

… … …

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