《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件下载

人教版九年级数学下册《解直角三角形》锐角三角函数PPT课件下载，共26页。

学习目标

1. 了解解直角三角形的意义和条件. 

2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系.

3. 能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形.

探究新知

解直角三角形的概念

如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.

根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．

你愿意试着计算一下吗？

在Rt△ABC中,

（1）根据∠A= 60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?

（2）根据∠A=60°,∠B=30°,  你能求出这个三角形的其他元素吗?

（3）根据∠A= 60°,斜边AB=4，你能求出这个三角形的其他元素吗?

（4）根据BC=2√3，AC= 2，你能求出这个三角形的其他元素吗？

在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.

由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.

解直角三角形的依据：

(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；

(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90º；

归纳总结

解直角三角形的原则：

(1)有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）；

(2)宁乘勿除：选取便于计算的关系式，若能用乘法计算就不用除法计算；

(3)取原避中：若能用原始数据计算，应避免使用中间数据求解.

知道两边解直角三角形

如图，在Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

已知两边解直角三角形

如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC=√2，BC=√6，解这个直角三角形.

已知一边和一锐角解直角三角形

如图，在Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形  (结果保留小数点后一位).

已知一边和三角函数值解直角三角形

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA=1/3，BC = 5， 试求AB的长.

课堂小结

依据

勾股定理

两锐角互余

锐角的三角函数

解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素.

… … …

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