《位似》相似PPT课件下载(第1课时)

人教版九年级数学下册《位似》相似PPT课件下载(第1课时)，共30页。

学习目标

1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 

2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.

3.培养学生分类讨论问题的能力.

探究新知

位似的定义

什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？

两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．

判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点． 

位似是一种具有位置关系的相似.

位似图形是相似图形的特殊情形.

位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形.

两个位似图形的位似中心只有一个.

两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.

位似图形的性质

位似图形和相似图形有什么联系和区别？位似图形有何性质？

位似图形的所有对应点的连线交于一点．位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 

位似图形的画法

利用位似可以把一个图形放大或缩小.例如，要把四边形ABCD按相似比1/2缩小 ，

1. 在四边形外任选一点O（如图），

2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A’、B’、C’、D’，使得 

3. 顺次连接点A’、B’、C’、D’，所得四边形A’B’C’D’就是所要求的图形．

归纳总结

画位似图形的一般步骤：

① 确定位似中心；

② 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；

③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；

④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.

画位似图形时，需要注意的事项：

（1）要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比．

（2）若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷． 

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