《中心对称》旋转PPT精品课件

人教版九年级数学上册《中心对称》旋转PPT精品课件，共49页。

素养目标

1.理解中心对称的定义.

2.探究中心对称的性质.

3.掌握中心对称的性质及其应用.

探究新知

中心对称的概念 

【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.你发现了什么？

【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？

两个图形成中心对称须具备三个条件：

①能找到一个对称中心；

②旋转角为180°；

③这两个图形旋转后能重合.

【归纳】

1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °.

2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.

中心对称的性质

如图，旋转三角尺，画出△ ABC关于点O中心对称的△ A′B′C′ .

1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）

2.中心对称的两个图形是全等形.

根据中心对称的性质作图

例1  如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A’B’C’D’.

分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.

作法：1.连接AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对应点A’；

2.同理，可作出点B，C，D的对应点B’，C’，D’；

3.顺次连接A’，B’，C’，D’，则四边形A’B’C’D’即为所作.

课堂小结

能找到一个对称中心

旋转角是180°

两个图形旋转后重合

性质

对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分

作图

应用1：作中心对称图形；

应用2：找出对称中心.

… … …

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