《定义与命题》平行线的证明PPT精品课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT精品课件(第2课时)，共23页。

学习目标

1．了解真命题的证明，通过实例感受证明的过程与格式．

2．初步感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实．

3．阅读有关《原本》和公理化的资料，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值．

探究新知

思考：如何证实一个命题是真命题呢？

了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例.

1. 原名:某些数学名词称为原名.

2. 公理:公认的真命题称为公理.

3. 证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.

4. 定理:经过证明的真命题称为定理.

一起探究

本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:

1. 两点确定一条直线；

2. 两点之间线段最短；

3. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

4. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这   两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）；

5. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

6. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；

7. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；

8. 三边分别相等的两个三角形全等.

其他公理

等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理.

“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.

……

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