北师大版八年级数学下册《分式方程》分式与分式方程PPT教学课件(第1课时),共27页。
素养目标
1. 理解分式方程的概念和意义,掌握解分式方程的基本思路和解法.
2. 能根据实际问题中的等量关系列分式方程,体会分式方程的模型作用.
探究新知
分式方程的概念及列分式方程
问题1 甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗?
等量关系:①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9,
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍;
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎样的方程?
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h.那么y满足怎样的方程?
问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人,那么x应满足怎样的方程?
基本数量关系:
单位量 × 数量 = 总量
人均捐款额× 人数 = 总捐款额
速度 × 时间 = 路程
单价 × 数量 = 总价
工作效率× 时间 = 工作总量
分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征:
(1)是等式;
(2)方程中含有分母;
(3)分母中含有未知数.
课堂小结
概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
列分式方程步骤
1.审清题意,明确题目中的未知数;
2.根据题意找等量关系,列出分式方程.
… … …
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