《直角三角形》三角形的证明PPT免费课件(第2课时)

北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT免费课件(第2课时)，共32页。

素养目标

1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.

2. 会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等.

探究新知

直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）

如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是AC、BC，斜边是AB.

前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？

（1）两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？

全等，AAS

（2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？

全等，AAS或ASA

（3）两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？

全等，SAS

已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形.

任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.

再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB,

把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？

“斜边、直角边”判定方法

文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.

几何语言：

在Rt△ABC 和 Rt△ A′B′C′ 中，

AB=A′B′,

BC=B′C′,

∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).

直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？

解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,

AC=DF ,

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).

∴∠B=∠DEF.

∵∠DEF ∠F=90°,

∴∠B ∠F=90°.

课堂小结

内容

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

前提条件

在直角三角形中

使用方法

在直角三角形中，只要有两边对应相等，则直角三角形全等

… … …

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