《公式法》因式分解PPT课件(第1课时)

北师大版八年级数学下册《公式法》因式分解PPT课件(第1课时)，共27页。

素养目标

1. 探索并运用平方差公式进行因式分解，体会逆向思维在数学中的作用.

2. 能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解.

探究新知

用平方差公式因式分解

结果都是二项式，其中每一项都是某数或式的平方，且两项符号相反（一正一负）.

平方差公式：a²−b²= (a b) (a−b)

文字语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.

平方差公式的特点

①左边  两个数的平方差；只有两项 

②右边  两数的和与差的积

注意1：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.

注意2：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止.

注意3：在与x^2－y^2，x±y有关的求代数式或未知数的值的问题中，通常需先因式分解，然后整体代入或联立方程组求值.

课堂小结

公 式

a²−b²= (a b) (a−b)

平方差公式因式分解的步骤

一找  二套  三彻底

… … …

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