《一元二次方程根与系数的关系》PPT教学课件

青岛版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》PPT教学课件，共13页。

教学目标

了解一元二次方程ax² bx c=0(a≠0)的两个根分别是x1、x2，那么：x1 x2=-b/a，x1·x2=c/a

这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.

两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比.

例1  根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根 x1，x2 的和与积：

课堂练习

1．根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根x1，x2的和与积．

(1)2×2－4x－3＝0；

(2)x2－4x＋3＝7；

(3)5×2－3＝10x＋4.

2．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实数根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

课堂小结

1.一元二次方程根与系数的关系是什么?

2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式. 

3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当b2 – 4ac≥0时，才能应用根与系数的关系.

… … …

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