《一元二次方程》PPT免费课件

青岛版九年级数学上册《一元二次方程》PPT免费课件，共23页。

学习目标

1.理解一元二次方程的概念.（难点）

2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.

3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）

讲授新课

一元二次方程的相关概念

问题1：幼儿园某教室矩形地面的长为8 m,宽为5 m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18 m2 的地毯 ,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？

解：如果设所求的宽为 x m ,那么地毯中央长方形图案的长为(8 – 2x)m,宽为(5 – 2x) m,根据题意,可得方程：

( 8 – 2x)（ 5 – 2x）= 18.

化简：2×2 – 13x 11 = 0 .①

问题2：观察下面等式：102 112 122 = 132 142

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

解：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：x 1, x 2, x 3, x 4.　

根据题意，可得方程：x2 (x 1)2 (x 2)2  = (x 3)2 (x 4)2.

化简得，x2 – 8x – 20＝0.   ②

知识要点

一元二次方程的概念 

只含有一个未知数,并且整理后未知数的最高次数是2的整式方程,叫作一元二次方程.

一元二次方程的一般形式是

ax2 bx c = 0(a , b , c为常数, a≠0)

ax2  称为二次项, a 称为二次项系数.

bx   称为一次项, b 称为一次项系数.

c     称为常数项.

… … …

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