《代数式》PPT免费课件(第4课时)

冀教版七年级数学上册《代数式》PPT免费课件(第4课时)，共14页。

学 习 目 标

用代数式表示规律.（重点、难点）

理清数量关系，用运算验证规律.（难点）

新课导入

如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.

知识讲解

探究一：

1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.

思考：

(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数有什么关系？

三个数的和是中间数的三倍

(2)怎样表示这九个数的和比较简单？

三行数的和依次为3（a 1） ，3（a 7） ，3（a 13），故九个数的和为9（a 7） 

2.方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？

九个数的和为135，为15的九倍.

3.如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个数的和是多少？

4.根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这9个数的和吗？

探究二：

图1是由点组成的n行n列的方阵，图2是由每条边上n个点围成的空心方阵．

1. 图1中方阵的总点数为多少？

2. 图2中方阵的总点数是多少？

… … …

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