《二次函数与一元二次方程的关系》PPT教学课件

冀教版九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的关系》PPT教学课件，共26页。

学习目标

1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点）

2.能运用二次函数及其图像、性质确定方程的解.（重点）

3.了解用图像法求一元二次方程的近似根.

导入新课

（1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为(-2，0),  一元一次方程x＋2＝0的根为________.

（2）一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为(2，0),  一元一次方程－3x＋6＝0的根为_______.

问题一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？

一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根. 

讲授新课

一元二次方程的根与二次函数图象的关系

问题1：画出二次函数 y=x²-2x-3 的图象，你能从图象中看出它与x轴的交点吗？

(-1,0)与(3,0)

问题2：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0又怎样的关系？ 

当x=-1时，y=0，即x2-2x-3=0，也就是说，x=-1是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根；

同理，当x=3时，y=0，即x2-2x-3=0，也就是说，x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根；

知识要点

一般地,如果二次函数y=ax2 bx c的图象与x轴有两个交点(x1,0)、(x2,0 )那么一元二次方程ax2 bx c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2.

… … …

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