《弧度制》三角函数PPT教学课件

人教高中数学A版必修一《弧度制》三角函数PPT教学课件，共12页。

情境导入

1.在平面几何里，度量角的大小用什么单位？

2.用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”，规定：1度的角等于周角的1/360

3. 角度制的单位有：度、分、秒。1度=60分，1分=60秒

4. 在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？ 

探究：在圆内，圆心角的大小和半径大小有关系吗？

①圆心角不变，比值不变；比值的大小与所取的圆的半径大小无关；

②圆心角改变，比值改变；比值的大小只与圆心角的大小有关；

（1）当n=300时（2）当n=600时，请同学们自己计算一下

弧度的概念

1.1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。用符号rad表示，读作弧度。

2.弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。

3.我们把半径为1的圆叫做单位圆，在单位圆中，AB长等于1，∠AOB就是1弧度的角

一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。

角度与弧度的换算

角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数解R之间建立起一一对应关系。

弧长公式与扇形面积公式

例2.若用R表示圆的半径，α(0＜α＜2π)为圆心角，L是扇形弧长，S是扇形面积，利用弧度制证明下列关于扇形的公式：

显然，弧度制下的弧长公式和扇形面积公式简单了.在今后的学习中，我们还将进一步看到弧度制带来的便利.

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