《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT下载

人教高中数学A版必修一《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT下载，共15页。

学习目标

1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.

2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值.

探究1 函数的最大值、最小值

最值的几何意义：

最大值：函数f(x)图象上最高点的纵坐标

最小值：函数f(x)图象上最低点的纵坐标

思考1：函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何表示？

思考2：函数的最大值是函数值域中的一个元素吗？(设函数f(x)定义域为I)

存在x0∈I,使得f(x0)=M

新知生成

一般地，设函数 f(x)的定义域为I

如果存在实数 M 满足：（1）对于任意 x∈I ，都有 f(x)≤M ；

（2）存在 x_0∈I ，使得 f(x_0 )=M .

那么，称 M 是函数 y=f(x) 的最大值.

如果存在实数 m 满足：(1)对于任意 x∈I，都有f(x)≥m；

（2）存在x0∈I，使得f(x0)= m ;

那么，称M是函数y=f(x)的最小值

对函数最大（小）值的理解

问题1：是否每个函数都有最大值或最小值？

问题2：如果一个函数存在最值，那么这个函数的最值是否唯一？取最值时的自变量是否唯一？

问题3：如果函数f(x)的最大值是b，最小值是a，那么函数f(x)的值域是[a，b]吗？

… … …

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